然后，再通过年夜量的支持页放年夜 rank，具体做法是让每个支持页和目标页互链，且每个支持页只有一条链接。

这样一个布局叫做 Spam Farm，其拓扑图如下：

其中T是目标页，A是可达页，S是支持页。下面计较一下 link spam 的效果。

设T的总 rank 为y，则y由三部分组成：

1、可达页的 rank 供献，设为x。

2、心灵转移的供献，为β/n。其中n为全部网页的数量，β为转移参数。

3、支持页的供献：

设有m个支持页，因为每个支持页只和T有链接，所以可以算出每个支持页的 rank 为：

则支持页供献的全部 rank 为：

因此可以取得：

由于相对β，n很是巨年夜，所以可以认为β/n近似于0。 简化后的方程为：

解方程得：

假定β为0.2，则1/(2β-β^2) = 2.77 则这个 spam farm 可以将x约放年夜2.7倍。因此如果起到不错的 spam 效果。

Link Spam 反作弊

针对 spammer 的 link spam 行为，搜索引擎的反作弊工程师需要想体例检测这种行为，一般来讲有两类体例检测 link spam。

网络拓扑阐发

一种体例是通过对网页的图拓扑布局阐发找出可能存在的 spam farm。可是随着 Web 范围越来越年夜，这种体例很是坚苦，因为图的特定布局查找是时间复杂度很是高的一个算法，不成能完全靠这种体例反作弊。

TrustRank

更可能的一种反作弊体例是叫做一种 TrustRank 的体例。

说起来 TrustRank 其实数学素质上就是 Topic-Sensitive Rank，只不过这里定义了一个"可托网页"的虚拟 topic。所谓可托网页就是上文说到的不成达页，或说没法 spam 的页面。例如政府网站（被黑了的不算）、新浪、网易门户首页等等。一般是通过人力或其它什么体例选择出一个"可托网页"调集，组成一个 topic，然后通过上文的 Topic-Sensitive 算法对这个 topic 进行 rank 计较，成果叫做 TrustRank。

TrustRank 的思想很直不雅：如果一个页面的普通 rank 远高于可托网页的 topic rank，则很可能这个页面被 spam 了。

设一个页面普通 rank 为P，TrustRank 为T，则定义网页的 Spam Mass 为：(P – T)/P。

Spam Mass 越年夜，说明此页面为 spam 目标页的可能性越年夜。

总结

这篇文章是我对一些资料的归纳汇总，简单介绍了 PageRank 的布景、作用、计较体例、变种、Spam 及反作弊等内容。为了突出重点我简化了搜索引擎的模型，当然在实际中搜索引擎远没有这么简单，真实算法也一定很是复杂。不过目前几近所有现代搜索引擎页面权重的计较体例都基于 PageRank 及其变种。因为我没做过搜索引擎相关的开辟，因此本文内容主要是基于现有文献的客不雅总结，稍加一点我的理解。

文中的图使用 PGF/TikZ for Tex 绘制：.texample /tikz/。

文中公式由 codecogs 在线 LaTeX 公式编辑器生成：.codecogs/latex/eqneditor.php。

文：codinglabs