（1）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。

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（4）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

（12）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（13）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（14）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（15）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（16）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（17）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（18）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。

（19）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。

月桂酰基肌氨酸钠（月桂醇硫酸酯钠会导致脱发吗）洁面都不会，你还怎么谈护肤呢！跟着别人用贵妇护肤系列，结果效果却是人家的1/2不到。关键还是脸洗得不对，洗得不干不净的肌肤，毛孔上全是堵塞物，还怎么吸收贵妇精华呢？1.成分党又到了天气变化无常的季节，换季时节是敏感肌女生的噩梦，不是干燥起皮，就是泛红敏感

（20）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（21）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（22）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（23）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（24）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（25）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

02口决定义归类

1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积另一个因数

6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数商 被除数=商除数

7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90而小于180的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360.

8、垂直问题

（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180.

10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角　　1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 1年有4个季度

大月(31天)有:18 月　 1日=24小时

小月(30天)的有:49 月 1时=60分

平年2月28天,闰年2月29天　 1分=60秒

平年全年365天,闰年全年366天 1时=3600秒

一、长度

(一) 什么是长度

长度是一维空间的度量。

(二) 长度常用单位

* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

二、面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2 容积单位 * 升 * 毫升

四、质量

（一）什么是质量

质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

* 吨 t * 千克 kg * 克 g

五、时间

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

六、货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

（二）常用单位

* 元 * 角 * 分

周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r

半径=直径÷2 r=d÷2

9、圆的周长 C =πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

S= πr2

11、内角和：三角形的内角和等于180度。

12、长方体的体积＝长×宽×高 V=abh

13、长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V= S h

14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3

15、圆柱的（侧）面积：圆柱的（侧）面积等于底面周长乘高。

S=ch=πdh＝2πrh

16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh

18、圆锥的体积＝底面积×高÷3。 V=1/3Sh

计算方法、规律、定义

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的倍数（0除外），商不变。O除以任何不是O的数都得O。

7、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

8什么叫等式？含有等号的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外）等式仍然成立。

9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

30、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。（或几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）

31、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

32、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

33、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

34、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）

35、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

36、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

40、利息＝本金×利率×时间

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

44、无限小数和有限小数。一个数的小数位数是无限的小数叫无限小数。一个数的小数位数是有限的小数叫有限小数

细心推敲，巧找单位“1”

分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象，学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并不可怕，抓住关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。

用分数解决问题时，关键问题是找准单位“1”。那什么是单位“1”呢？在题中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“1”，也就是和谁比，谁就是单位“1”。常用找单位“1”的方法：

1、抓住题中有数量关系句子的关键词

（1）、“谁占（相当、是）谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面那个量就是单位“1”。例如：“男生人数占全班的 1/4”或“男生人数相当于全班的1/4 ”中的单位“1”是全班人数，男生人数所对应的分率是1/4 。

（2）“比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量，也就是“比”后面的量。例如：实际比计划增产2/5。计划的量是单位“1”，增产的量占计划的2/5 ，而实际的量是计划的（l+2/5）

2、找出题中省略的单位“1”

有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。如：水结成冰，体积增加1/11 ，这里是指水变成冰的体积增加了水的1/11，那水的体积就是单位“1”，而冰的体积应是水的（1+1/11 )，增加的体积是水的1/11 。

有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几，但根据上下文的意思就可以找出单位“1”。如：“一条水渠，已修了30%.”这种问题一般是将整体看作单位“1”。

还有的题目会直接说“降低了几分之几”，这时就必须明白是降低了原来的几分之几。如：“现在的成本降低了20%”应该是：“现在的成本比原来成本降低20%”

数量关系式

1、单价×数量＝总价

总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

2、单产量×数量＝总产量

总产量÷数量＝单产量

总产量÷单产量＝数量

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、工效×时间＝工作总量

工作总量÷工效＝时间

工作总量÷时间＝工效

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

6、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

　被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

　有余数的除法：被除数＝商×除数+余数