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充分条件和必要条件的区别(充分条件和必要条件的区别例子)

发布时间:2022-04-18 16:32:17   作者:陈情匿旧酒   来源:网友投稿   我要投稿

必要条件与充分条件的区别有集合间包含的关系、推导、条件、等价法判断等。

1、集合间包含的关系

设A={x|p(x)},B={x|q(x)},

若A是B的子集,则p是q的充分条件或q是p的必要条件;

若A是B真子集,则p是q的充分不必要条件;

若A=B,则p是q的充要条件。

2、推导

如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

3、条件

由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件 。

如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件 。

如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论,此条件为充要条件。

4、等价法判断

根据一个命题与其逆否命题的等价性,把命题转化为其逆否命题进行判断,此方法适合以否定形式给出的命题。

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