弧形面积计算公式，在数学考试中弧形的计算方法是常考的题型，所以我们需要对弧形的计算方式有一定的了解，以下就是小编为大家整理的一些关于弧形面积计算公式的资料，大家一起来看看吧！

弧形面积计算公式1

弧形是圆或椭圆一部分的形状。任何一个从直线或水平上的.偏离或弯曲，使其表现为一个圆弧或椭圆弧的形状。求弧形面积先设圆弧两端点间的直线距离＝a，直线中点到圆弧中点的距离＝b（a、b已知，为常数）

设半径＝r，则

(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2

解得，r＝[(a^2)/4 +b^2]/2b＝(a^2)/(8b) ＋b/2

求出r，就可以求出圆弧所对应的角度，然后再求出圆弧的面积。

弧形面积的公式

1、已知弧长L与半径R：S扇形=1/2LR。

2、已知弧所对的圆心角n°与半径。

S扇形=nπR^2/360。

弧形计算公式：S=1/2LR=nπR/360（L是弧长，R是半径）。

弧长计算公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

弧形面积计算公式2

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πR×L/2πR=LR/2

弧形面积计算公式3

圆的垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧线。

如石拱桥一般。

弧形面积公式

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

在实际工作中对于圆弧的计算可以说是非常常见的场景，很多施工中的计算问题都与此有关，或者说可以转换为关于圆弧计算的数学问题，为此我们在算料宝中专门开发了一个"圆弧计算"模块。

圆弧计算

算料宝中的圆弧计算支持以下九种参数组合的计算：

算料宝-圆弧计算

计算时选择上面的条件组合，会显示出所需要的计算参数输入框，然后输入计算参数，点击【计算】按钮即可，求解出所需要的各类计算结果，计算结果包括：圆的半径、直径、圆心角角度、圆心角弧度、弦长、弧长、拱高、边心距、扇形周长、扇形面积、拱形面积、整圆周长、整圆面积...

可以说是涵盖了大家所需要的所有计算场景。其中"弧长+拱高"由于无法使用常规计算公式直接求解，属于超越方程范畴问题，计算会比较耗时点。

同时计算完成后，在界面的底部会绘制出该圆弧，让你能够直观的看到圆弧是个什么样的形状。见下图：

圆弧计算绘图

好了，算料宝中的“圆弧计算”介绍到此结束，大家可以自行体验。