一、词语意思：不厌其烦指不嫌繁琐与麻烦，形容耐心。不胜其烦意思是烦琐得使人受不了。

二、词语出处：

不厌其烦出自宋朝袁燮《挈斋集》：“贽之先君，不惮其烦，而帝每不能听。”意思是陆贽的祖先，不嫌他麻烦（耐心的一遍一遍解释），但是皇帝却经常听不懂。”也说出自出自清朝夏敬渠《野叟曝言》第一百三十八回。

不胜其烦出自宋代陆游《老学庵笔记》第三卷：“秦太师当国，有谄者尝执政矣，出为建康留守，每发一书，则书百幅，择十之一用之，于是不胜其烦，人情厌患。”意思是“于是烦不胜烦，人们感到十分厌恶”。

三、词语色彩：

不厌其烦为褒义词，不胜其烦为贬义词。

提示：准确区分这两个成语，只要记住其中“厌”、“胜”的意思即可。