世界上最难的数学题无人能解，数学是一门伟大的学科，对于逻辑思维能力不好的人来说，数学就是拦路虎，很多人都头疼，但数学也有很有趣的猜想，下面分享世界上最难的数学题无人能解。

世界上最难的数学题无人能解1

1、NP完全问题

例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

2、霍奇猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

3、庞加莱猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。

在佩雷尔曼之后，先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚。

2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

4、黎曼假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

黎曼假设之否认：

其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。

5、杨-米尔斯存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的.数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

6、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

7、BSD猜想

数学家总是被诸如那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。

世界上最难的数学题无人能解2

费马最后定理

对于任意不小于3的正整数 ,x^n + y^n = z ^n 无正整数解

哥德巴赫猜想

对于任一大于2的偶数都可写成两个质数之和，即1+1问题

NP完全问题

是否存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想

霍奇猜想

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合

庞加莱猜想

庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题

黎曼假设

德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上

杨－米尔斯存在性和质量缺口

纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性

BSD猜想

像楼下说的1+1=2 并不是什么问题的简称 而就是根据皮亚诺定理得到的一个加法的基本应用，是可以简单通过皮亚诺定理和自然数公理解决的

世界上最难的数学题无人能解3

在普通人群中，人群中只有1%的人智商在140分以上;有11%的智商属于120分～139分;18%属于110分～119分;46%属于90分～109分;15%属于80分～89分;6%属于70分～79分;另外，有3%的人智商低于70分，属于智能不足者。

题目是这样的

阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日?

答案是这样的

在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢?如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。

真正世界上最难的数学题

世界上最难的数学题的其实是“1+1”,不要笑,也不要认为我是在糊弄你,其实这是真的,这个题从古到今还没人能够算出来。

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)：公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:

(a) 任何一个n 1717 6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和、

(b) 任何一个n 1717 9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和、

这就是著名的哥德巴赫猜想、从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功、当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:

6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,、、、、等等、

有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立、但验格的数学证明尚待数学家的努力、目前最佳的结果是中国数学家 陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) 1717 “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积、” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式、

在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”、

1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”、

1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”、

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”,“4 + 9 ”,“3 + 15 ”和“2 + 366 ”、

1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”、

1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”、

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”,其中c是一很大的自然 数、

1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”、

1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”、

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”,

中国的王元证明了 “1 + 4 ”、

1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”、

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”、

所以现在“1+1”依旧无解，可以说是真正的世界上最难的数学题了。如果能解答出这个数学题，那可真的可以名留青史了啊。

你应该知道顶级大学数学系里的顶级学霸，大概率曾经是奥数金牌出身。

一道高中难题想难住奥数金牌，不是没有可能，但真是极小概率事件。

不过如果你实际像问的是高中数学和大学数学的关系，这还是不那么简单。

高中数学几乎全部是初等数学，多数情况下，在有大学高等的微积分，线性代数，抽象代数，拓扑…等知识的情况下，是很有可能高屋建瓴的轻易降维秒杀高中难题的。

但也不一定，有些初等数学难题是纯粹的技巧，即使数学家也不一定能很容易想到。不过别幻想什么高考压轴题之类，那些其实都简单的要死，真正的难题只能到国际奥赛里找。

我这里举个降维打击的例子，表面上不用任何大学数学，但其实完全是在高等数学思想指导下的打击。

比如：找到5次幂级数∑k⁵的求和公式。

这题如果你没见过，只用中学知识是很难入手的（确实有几个很技巧化的解法，但没人教你的话很难想到）。

如果是我来解，纯初等方法，我会一上来就把这个求和公式写出来，是个6次多项式，然后数学归纳法，秒杀。

你可能会质疑：你丫咋就能先把答案蒙出来？是不是作弊？是不是偷看答案了？

真不是，这个只是一点大学高等数学的基本素养。任何一个n次幂级数求和，从高等数学角度看，就是xⁿ积分的离散化形式，而∫xⁿ=xⁿ⁺¹/(n+1)，所以很容易意识到其离散和应该是个n+1次多项式，且最高次项系数=1/(n+1)，那其余系数怎么求？太简单了，n+1次多项式一共n+2和系数，除掉最高次项还有n+1个系数，你随便找n+1个特例（比如k=0…n），列出n+1元一次方程组，矩阵求逆乘上值向量，就是待解的系数向量。

以上过程都在草稿纸上，答卷上只有这个天上掉下来的公式和一个简单的数学归纳法证明。

类似的，我上中学玩奥数时真实碰上过的一个题：一个西瓜切6刀（中途不能挪动），最多切几块？

其实这是个特例，更普遍的问题是求解在x维空间里用n个x-1维“超平面”最多能把空间分割成多少块。答案是Cₙ⁰+Cₙ¹+Cₙ²+…+Cₙˣ。原题只是取x=3（三维空间），n=6的特例（数值答案是42）。这个公式也是来自于高等数学，但用中学生的数学归纳法证明不算难。

所以很多高中难题就像在黑暗森林里找路，很多时候高等数学就是一盏盏明灯，有时你看到学霸未卜先知一般匪夷所思的直奔终点，其实也许他只是有一盏你不知道的灯而已。

得看“比较难”是多难。要是这种题（2008年江西省理科数学第22题）

而且还限时30分钟（做到这题一般也就剩这么多时间了），且不允许使用高中数学知识以外的数学知识，我估计他解不出来。

因为这道题当年整个省都没有一个人能完全解出来，最强的也只是拿到一大半分。既然清北大佬都没做出来，我觉得其他人做出来的可能性也不大。

当然，如果不限时间，让你慢慢想，我觉得顶尖大学数学系顶尖水准出身的做出来这道题只是时间问题。

这个其实不用替人家操心啊。大学数学无论是概念，还是理论，还是研究方法，都比高中数学深奥的多。站在大学数学系的角度来看高中数学的那点东西，其实就是小儿科，何况对于一个数学系的顶级学霸。

再说了，大学的顶级学霸也不是凭空产生的，人家也是经历过高考的选拔，甚至通过竞赛的途径进入大学的，学习能力自然是不一般的。

高中的数学题，难度再高，总是有迹可循的，思路总是可以破解的，要相信那些大学数学系的顶级学霸足够具有这种能力。

以前见过一道类似的问题：让杨振宁去做高中物理试题，能考满分吗？

有时候我们看到顶级的物理学家的贡献，容易误以为人家只会那点东西，这是大错特错的。一座大楼，建立得越高，地基是一定越夯实的。高中物理的那点知识，对杨振宁来说，根本就谈不上难度。让他去做高中物理试题，基本上很大概率是满分。能够达到他那个层次的物理学家，看错题、算错数的概率都比平常人小得多。

再说了，人家杨振宁出国之前，物理是考了满分的。

许多有名的数学家栽倒在小学奥数上，解不开高中难题一点也不奇怪。

可以明确告诉你，大概率能做的出来。别人经历过高中这段，又在大学里重塑更高端且完备的理论，受过更复杂深刻的思维训练，核心能力绝对不是高中生可比拟的（都不用说数学专业，任何理工科经历高数复变线代概率数理方程洗礼的，只要他是认真学习的，思维训练都是高中生远不能比的），你觉得可能做不出来么？当然，如果你说考试是不是一定考得过顶尖高中生，那确实不一定，因为熟练度有很大关系。有些高中老师会说什么什么题教授也不一定做的来，我可以明确告诉你，这种言论极其井底之蛙。只要不是高联级别以上的竞赛题（注意，数竞和物竞还有差别），高考这种常规普适思维方法的就不要大言不惭别人做不出来。见过还有说华罗庚陈景润不能做高考压轴得，简直特么丧心病狂，这种人没接触过牛人根本不知道顶尖学者的思维是怎样的。

以我个人为例跟你说，我博士期间（理论物理），为了补贴生活，应聘了个还算比较大的培训班补高中物理做兼职，我当时9年没碰过，是一点没碰过高中物理，更别说做题了。应聘自然要面试，我本来以为面试就是“面”试（当时没经历过社会，都不懂），结果进去一排应聘者坐着，齐刷刷的在考试，我也被扔了张卷子，一脸懵逼。这卷子是选拔老师的，题目难度远高于高考，90分钟时间。我是压着点交的卷子，整张卷子只有一个多选漏选，其他全对。但事实上第一题选择题（就是关于放射性衰变的）我就卡了很久，因为忘了，但一点一点回忆起来，慢慢的速度就快起来。你觉得会做不出来么。

现在自己带研究生，有些不省事的总会拿高联赛的题来考我，我小时候从没碰过竞赛，但哪怕是初见这些题，也都能解决（有些题目出的很好被我改编用在本科教学里），但没训练过花的时间确实比较长，真的去考试可能还是不行，但从没有做不出来过。

什么意思，当你核心能力到了一定层次，所谓新题型新技巧都是浮云。有了强大思维能力和对学科内容的深层理解，就具备了解决各类问题的核心能力，而高考压轴难题也不过是各类这种问题的一种。它对于高中生有难度，但拿到无限制的学术层面那是不够看的

一个大学数学学霸去高中做数学题，闲的时候做做可以换换脑子，做代数题困难不大，做几何题要费一点周折。大学数学与高中数学解题方法不同。大学数学是应用数学方式科学的解决工业农业国防科学技术实际问题，越是高尖端科学技大数学的应用越是复杂和抽象，从中找出规律性的东西服务于人类，像航天航空军事芯片等等。建议，少做“纯数学”的理论者，多做数学服务人类的实践者。

即使专家做不出来也很正常，虽然水平高但通常专注于某一领域的研究，高中考的内容范围还是比较广的，应该这么说凡事能出到高考卷里的问题不大，但是平时出点很刁钻的题感觉也不一定做的出来

怎样定义高中题？

某些初等数论题，既可以放到小学奥数，也可以给研究生做。

一些组合数学题，题干上每一个词都可以解释给小学生，答案也可能让小学生看懂，但你想不到往往几个月也解不出来。

很多数学概念，在高中阶段是不严格的，到了大学才开始严格定义，这又怎么算？

你这样，想难住学霸，这题应该难度不大，要真想难住所有人，黎曼猜想写到最后一题，保准一百年全地球没人能解

很多人都说艺考题都是送分题，艺考题都是学业水平的难度。

这个我认为还是以偏代全了。毕竟很多伟大的艺术家也是科学家，很多艺术创造也会是蕴含丰富的科学文化和思想。

所以在未来的人才筛选中艺术这一块的难度会越来越大，挑选人才也会越来越精细。那么我们来看看你清华大学2021年语言类保送暨高水平艺术团数学试题和解析。

下面是选择题和高考的味道很香。

但是从第4题我们可以发现难度上升了，不像是继续送分题了。需要计算，辨析。甚至对于部分计算能力，观察能力较弱的同学而言，从第3道题开始难度就已经出现了。

填空题不是很难，整体水平接近高考，好在体量并不是很多，可能很多人认为艺考试题简单的道理就在这里吧。前两个大题还是中规中矩符合考纲，并未突出艺考的特点和清华的要求。我们继续往后看。

在最后两道压轴题上，设计者还是很用心的，无论是题目的难度和考察点均是十分的丰富，可惜就是感觉写着意犹未尽，总是差点什么。哎！具体感觉如何，评论区见吧!

感谢您的点赞和关注。